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反比例函數(shù)的圖像和性質教案設計 反比例函數(shù)的圖像和性質教學設計-環(huán)球新要聞
發(fā)布時間：2023-05-29 05:11:22 文章來源：城市網
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【資料圖】

今天來聊聊關于反比例函數(shù)的圖像和性質教案設計，反比例函數(shù)的圖像和性質教學設計的文章，現(xiàn)在就為大家來簡單介紹下反比例函數(shù)的圖像和性質教案設計，反比例函數(shù)的圖像和性質教學設計，希望對各位小伙伴們有所幫助。

1、一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

2、 因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。

3、而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。

4、反比例函數(shù)性質1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.2.當k>0時.在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k<0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.k>0時，函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

5、定義域為x≠0；值域為y≠0。

6、3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.反比例函數(shù)圖像會無限接近于坐標軸但不相交（坐標軸是反比例函數(shù)圖像的漸近線）4.∣k∣越大，拋物線開口越大；∣k∣越小，拋物線開口越小。

7、反比例函數(shù)5. 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，有兩支，既是軸對稱圖形，對稱軸是y=x或y=-x，又是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點.7.反比例函數(shù)圖像中，|k|的值越大，圖像越遠離坐標軸.反比例函數(shù)的應用舉例【例1】反比例函數(shù) 的圖象上有一點P（m, n）其坐標是關于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P到原點的距離為根號13，求該反比例函數(shù)的解析式．分析：要求反比例函數(shù)解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關于k的方程．解：∵ m, n是關于t的方程t2-3t+k=0的兩根∴ m+n=3，mn=k,又∵PO=根號13，∴ m2+n2=13，∴（m+n）2-2mn=13，∴ 9-2k=13．∴ k=-2當 k=-2時，△=9+8＞0，∴ k=-2符合條件，。

相信通過反比例函數(shù)的圖像和性質教學設計這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來探討。

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