【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第六章固體的性質(zhì)

(資料圖)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】

§6-5彈性形變的基本類型

【01】由于物體受力的情況是多種多樣的，因此，產(chǎn)生的彈性形變也是多種多樣的。

【02】彈性形變可以分為四個基本類型：拉伸（或壓縮）形變，切變，扭轉(zhuǎn)形變和彎曲形變。下面我們就來分別研究一下。

1、拉伸形變和壓縮形變

【03】如果兩個大小相等、方向相反的力 P 沿著棒的縱軸向外作用在棒 AB 的兩端（圖6·8(a)），那么這時所引起的形變就叫做拉伸形變。也可以把棒的 A 端固定不動，在 B 端施加一個沿著棒的縱軸向外作用的力（圖6·8(b)）來產(chǎn)生拉伸形變。

【04】作用力 P 越大，棒被拉伸得越長。

【05】在橡皮帶上畫上一組小方格，拉伸橡皮帶時，我們看到，它在縱的方向上伸長，同時在橫的方向上縮短（圖6·9）。

【06】起重機(jī)的鋼索或鏈條、列車各車皮之間的掛鉤等在工作時都要產(chǎn)生拉伸形變。

【07】如果兩個大小相等、方向相反的力 P 沿著棒的縱軸向內(nèi)作用于棒 AB 的兩端（圖6·10），那么這時所引起的形變叫做壓縮形變。棒被壓縮時，縱向尺寸縮短，同時橫向的尺寸增大。這一現(xiàn)象可以從壓縮畫有方格的軟橡皮時看出（圖6·11）。

【08】不難理解，壓縮形變和拉伸形變是恰好相反的。

【09】柱子、墻壁、桌、椅的腿等都要產(chǎn)生壓縮形變。

2、切變

【10】上面已經(jīng)討論過物體的縱向拉伸和縱向壓縮?，F(xiàn)在我們來討論在兩個相距很近、大小相等、方向相反的平行力作用下，物體所產(chǎn)生的形變，這種形變就叫做切變。

【11】把一本厚的精裝書平放在桌子上，使它下面的書皮固定不動，用平行于桌面的力來推動上面的書皮，這時書所產(chǎn)生的形變就是切變。從書里紙頁的相對位置的改變，我們可以推想到，物體發(fā)生切變時，各層物質(zhì)發(fā)生了相對移動（圖6·12）。

【12】使物體發(fā)生切變的力足夠大時，物體就要斷裂（圖6·13）。用剪刀剪東西時就屬于這種情形。

【13】切變是一種很普遍的形變。所有相互摩擦的固體都要發(fā)生切變，例如，用一個水平力推或拉放在粗糙平面上的物體時，就要發(fā)生切變，連接金屬的鉚釘（圖6·14）、螺栓、焊縫等都要發(fā)生切變。

3、扭轉(zhuǎn)形變

【14】如果棒的一端是固定的，另一端作用著一個位于垂直于縱軸平面中的力偶，這時棒所產(chǎn)生的形變叫做扭轉(zhuǎn)形變。如果扭轉(zhuǎn)前在棒的表面上畫上許多小方格，那末我們可以看到，扭轉(zhuǎn)后，這些小方格變成了平行四邊形。這說明物體在扭轉(zhuǎn)時各層之間仍保持平行，只是發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動（圖6·15）而已。

【15】扭轉(zhuǎn)也是一種常見的形變。機(jī)器上的傳動軸，汽車方向盤下面的轉(zhuǎn)向軸以及螺帽扳頭的形變（圖6·16）都是扭轉(zhuǎn)形變。

4、彎曲形變

【16】使棒保持水平而把它的一端固定，另一端懸掛重物，這時棒就要彎曲，棒的這種形變叫做彎曲形變（圖6·17(a)）。如果用兩個支座把棒的兩端支架起來，并在支點之間懸掛重物，那么棒也要產(chǎn)生彎曲形變（圖6·17(b)）。

【17】彎曲形變是由三個平行力所產(chǎn)生的。這三個平行力也可以看成是兩個力偶，它們的力矩大小相等、方向相反（圖6·18）。

【18】在工程技術(shù)中，彎曲形變是一種常常遇到的形變。鐵路上的鋼軌、建筑物上的梁、天平上的橫桿等，都要發(fā)生彎曲形變。

【19】物體發(fā)生彎曲形變時，各部分所起的變化可以從下面的實驗看出。取一根橡皮棒和一些長針，象圖6·19(a)那樣把這些長針垂直地插在棒上。棒沒有彎曲時，這些針是平行的；棒彎曲后，這些針就變成象圖6·19(b)那樣。這表明，在發(fā)生彎曲形變的物體中，靠近凸面的物質(zhì)層伸長了，而靠近凹面的物質(zhì)層縮短了。不難想象，在伸長的物質(zhì)層和縮短的物質(zhì)層之間一定有既不伸長也不縮短而只改變形狀的一層，這個層稱為中立層。

【20】由于中立層附近的物質(zhì)幾乎是既不伸長也不縮短，因而也幾乎不產(chǎn)生反抗形變的彈力所以，如果把它除去，物體承擔(dān)彎曲形變的性能也并不會受到什么影響，根據(jù)這個道理，工程上就利用管棒來代替實心棒（例如自行車的車架），用工字梁（圖6·20(a)）來代替矩形截面（圖6·20(b)）的梁。這不僅節(jié)省了材料，還減輕了物體的重量。

【21】在自然界中，植物的莖和動物的骨胳也都是管狀的結(jié)構(gòu)。

【22】總的來說，雖然實際上我們所看到的形變往往是復(fù)雜的，但是它們總可以看作是由上述這些基本形變中的某幾種組成的。例如，鉆頭工作時的形變是由壓縮形變和扭轉(zhuǎn)形變組成的；傳動軸除了受扭轉(zhuǎn)形變以外，還有軸本身的重量和軸上輪子的重量所引起的彎曲形變。

習(xí)題6-5

1、彈性形變有哪幾種基本類型？說明物體在產(chǎn)生各種形變時的受力情況。

2、把一本練習(xí)簿平放在兩個支座上，把另一本卷成圓筒形后放在相同的支座上，問它們受到同樣大小的負(fù)載時所產(chǎn)生的彎曲情形有何不同？為什么？

3、自行車的車架為什么不用實心鐵桿而用空心鐵管做？

4、下列各物體主要發(fā)生什么形變：橋墩，樂器的弦，起重機(jī)的鋼索，車床的車刀，輪船的螺旋槳，開門的鑰匙，測力計的彈簧，鉚釘，天花板的梁，絞車的軸。