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圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程是什么（圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）

發(fā)布時(shí)間：2023-09-09 05:19:43 文章來(lái)源：

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您好,現(xiàn)在蔡蔡來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程是什么，圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

【資料圖】

1、圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程：把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

2、長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。

3、長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長(zhǎng)C，S=r*C/2=r*πr。

4、將圓16等分、剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

5、（還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

6、）然后，把每一份再2等分，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

7、可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

8、最后，把拼成的圖形加以比較，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。

9、由于在拼接的過(guò)程中，圖形的面積沒(méi)有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。

10、在拼成近似長(zhǎng)方形的旁邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形。

11、分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。

12、因此，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬＝πr×r，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。

13、在硬紙板上畫一個(gè)圓，把圓分成若干等分，剪開(kāi)后用這些近似的等腰三角形的小紙片拼一拼，就可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

14、如果分的分?jǐn)?shù)越多，每一份會(huì)越細(xì)。

15、拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

16、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，即 πr , 寬等于圓的半徑 r ，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬，所以圓的面積 =r × πr =πr2。

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